折纸是富有趣味和有意义的一项活动，折纸中隐含着数学知识与思想方法. 深入探究折纸，可以用数学的眼光发现，用【参考答案】

试题详情

折纸是富有趣味和有意义的一项活动，折纸中隐含着数学知识与思想方法. 深入探究折纸，可以用数学的眼光发现，用数学的思维思考，用数学的语言描述，提升同学们的综合素养.

【操作发现】

如图，一张菱形纸片 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的两个动点，小明将菱形纸片沿着 $\text{[math]}$ 翻拆，得到四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ . 他发现了：点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始运动到点 $\text{[math]}$ 结束的过程中，总能找到一个点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上.

【深入探究】

操作	探究内容	图形
操作一	当点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 中点时，找到一个点 $\text{[math]}$ ，将菱形纸片沿者 $\text{[math]}$ 翻折后，使得点 $\text{[math]}$ 四个点在同一直线上.
操作二	将芖菱纸片沿着 $\text{[math]}$ 翻折后，使得点 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，且得到 $\text{[math]}$ 是直角三角形.
操作三	当点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点时，找到一个点 $\text{[math]}$ ，将菱形纸片沿着 $\text{[math]}$ 翻折后，使得点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

【解决问题】

知识点

参考答案