（1）【学习心得】小赵同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以【参考答案】

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（1）【学习心得】

小赵同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．我们把这个过程称为“化隐圆为显圆”．

①已知：如图1， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：若以点O为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径作辅助圆， $\text{[math]}$ 是⊙O的圆心角，而 $\text{[math]}$ 是圆周角，从而可容易得到 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

②如图2，点P为正方形 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴点P在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上

设圆心为点O，则O、P、A三点共线时 $\text{[math]}$ 最小，最小值为______．

（2）【问题解决】

①如图3，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 边上一动点（点P不与B，C重合），连接 $\text{[math]}$ ，作点B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点Q，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为______．

②如图4， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，求线段 $\text{[math]}$ 的最小值．

（3）【问题拓展】

如图5，在平面直角坐标系中，已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， x轴上有一动点P，当 $\text{[math]}$ 最大时，直接写出点P的坐标______．

知识点

参考答案