①日常生活中，我们总能见到大大小小的博弈，博弈可以是多人参与的，也可以是在多团队之间进行的。在博弈中，参与者会受到特定条件的制约，且都希望能使自身得到利益的最大化。参与者往往会根据对手的策略来实施对应的策略。可见，博弈是具有斗争性和竞争性的现象，而博弈论研究的就是有关这类现象的理论和方法。
②在博弈中，参与者需要考虑对手的实际行为和预测行为，根据这些行为运用数学的方法进行研究，优化自己的策略。博弈行为通常是竞争性行为，所以这种行为往往会表现出对抗的性质。参与这类行为的人一般都具有各自不同的目标或利益。在博弈过程中，人人都会向着自己的目标努力，他们会充分考虑对手可能采取的行动方案，制订自己的合理方案，使自身的利益获得保障。我们在日常生活中进行的游戏，如下棋、打牌等都属于博弈行为。
③若以时间顺序为基准，博弈论可以分为两类：静态博弈和动态博弈。前者是指在博弈中，所有的参与者共同选择或者非同时做出选择，但是所有的后参与者对此并不知情，即后参与者不知道最初的参与者做出了怎样的决策和实际行动。后者是指在博弈中，所有的参与者采取的具体行动有先后之分，而且后来加入的参与者能够非常清晰地看到前面的参与者的具体行动。
④在中国古代，博弈论思想就已经存在，最具代表性的博弈论研究者是著名军事家孙武。他的《孙子兵法》既是一本军事著作，也是一部博弈论专著。人们最初常把博弈论思想用以研究娱乐性质的胜负问题，比如人们在下象棋、打牌中都会用到这类思想。不过，在此阶段的博弈论是相对粗浅的，人们只是根据经验来把握博弈的局势，努力使自身利益最大化，还没有向着理论的方向发展。直到20世纪初，博弈论才正式发展成为一门学科。
⑤最早开始研究博弈论的是策墨洛、波雷尔和冯·诺伊曼。策墨洛的研究是用数学方法研究博弈现象的第一次尝试，波雷尔为博弈论的发展起到了巨大的推动作用，冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯坦第一次对博弈论进行了系统化和形式化的研究。
⑥冯·诺伊曼用二人零和博弈证明了他的理论。零和博弈是一种非合作、纯竞争型的博弈。现实中的博弈案例包括两人下棋、打乒乓球等。在这种博弈中，一人赢就意味着另一人必然输，一人胜一筹，另一人必输一筹，两者的净获利相加始终为零。将两人下棋的博弈抽象化后，就出现了这样的问题：若知道参与者集合、策略集合和盈利集合，如何才能找到其中的平衡？如何让博弈双方都感到最合理？最优解或最优策略是什么？怎样才算合理？在解决这类问题时，人们常会使用传统的决定论，并遵循其中的最大最小原则。具体来说，就是每一位参与者都会猜测为了让自己最大程度失利，对手会实行什么策略，并据此制定出最优策略。冯·诺依曼利用线性运算等数学方法成功证明了在二人零和博弈中可以找到一个最小最大解。
⑦此后，约翰·纳什提出纳什均衡的概念。他认定博弈中存在着均衡点，并运用不动点定理成功证明了该点的存在，这一重要的研究为博弈论的普遍化奠定了基础。什么是纳什均衡呢？它指的是：博弈中的所有人都将面临的一种特殊情况，即当对手不改变自己的策略时，他当前的策略是最优选择，如果参与者改变他当前的策略，他的利益就会受损。只要博弈参与者都保持理性，那么他们在纳什均衡点上就不会有改变自身策略的冲动。
⑧在两人博弈中，只要参与者的纯策略是有限的，其必然存在至少一个纳什均衡点。要证明纳什定理必须运用不动点理论，这一理论是研究经济均衡的主要工具。也就是说，找到了博弈的不动点就等于找到了纳什均衡点。
⑨作为一种重要的分析工具，纳什均衡点能让博弈研究在特定的结构中找到有意义的结果。但是，由于纳什均衡点的定义中规定参与者不会单方面改变策略，忽略了其他参与者改变自身策略的可能性，所以具有非常大的局限性。纳什均衡点的应用在多种情况下缺乏说服力，因此一些博弈研究者将它称为“天真可爱的纳什均衡点”。
⑩时至今日，博弈论已经发展成一门相对成熟和完善的学科。目前，博弈论在多个领域获得了广泛的应用。例如，一些生物学家会利用博弈论来预测生物进化的某些结果，或者理解生物进化的原因。1973年，美国《自然》杂志上刊登了一篇论文，其中便提出了一个有关博弈论的生物学概念，即进化稳定策略。此外，我们还能在演化博弈理论、行为生态学等方面见到博弈论的身影。
⑪现代经济博弈论已经成为经济分析的主要工具，它极大地促进了经济理论的发展，特别是对信息经济学、委托代理理论和产业组织理论做出了重要贡献。1994年和1996年，以约翰·纳什为代表的多位从事博弈论研究和应用的经济学家，凭借他们在经济领域所做的突出贡献成功获得诺贝尔经济学奖。在博弈论未被应用在经济领域之前，传统经济学分析的思路较为狭隘，而博弈论的引入清晰地呈现出经济主体之间的辩证关系，使得经济学的分析有了新的思路。
（摘编自约翰·冯·诺依曼《博弈论·导读》，刘霞译）
