有一架电梯，从一楼启动之后匀加速上升，加速度为a₁=2m/s² ， 制动时匀减速上升，加速度大小为a₂=1m/s² ， 楼高84m，求：

（1）若上升过程中最大速度为8m/s，求启动到最大速度时的位移大小；

（2）若上升的最大速度为10m/s，求电梯运动到楼顶的最短时间；

（3）如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为24s，求上升过程中的最大速率。