已知是棱长为的正四面体，设的四个顶点到平面的距离所构成的集合为，若中元素的个数为，则称为的阶等距平面【参考答案】

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已知 $\text{[math]}$ 是棱长为 $\text{[math]}$ 的正四面体 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的四个顶点到平面 $\text{[math]}$ 的距离所构成的集合为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 中元素的个数为 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 阶等距平面， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 阶等距集.

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