【定义】对于没有公共点的两个图形M，N，点P是图形M上任意一点，点Q是图形N上任意一点，把P、Q两点之间的距离的最小值称为图形M与图形N的距离，记为 ．

【理解】如图1，在平面直角坐标系中，的对角线 ， 相交于点O，若点A，B的坐标分别为 ， ， 点G是边上任意一点．

（1）当点G在边上时，的最小值是__________，因此d[点O，线段]__________；

（2）当点G在任意边上时，的最小值是__________，因此d[点O，]__________；

【拓展】如图2，在平面直角坐标系中，的对角线 ， 相交于点O，平分 ， 点A，B的坐标分别为 ， ， 点是对角线上与点A，C，O不重合的一点，点是对角线上与点B，D，O不重合的一点．

（3）当[线段 ， ]时，则n的取值范围为__________；

（4）当时，__________（结果用含n的式子表示）；

【应用】为庆祝母亲节，某商场在广场举行花卉展览，要在长6米，宽4米的长方形花卉展览区外围用彩绳拉出封闭隔离线，要求封闭隔离线与长方形花卉展览区外围的最小距离均为0.5米，请直接写出所需彩绳的长度．