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如图所示,轨道ABC固定在水平面上,其中AB段为半径的圆弧,对应的圆心角为段水平,长为 , 并与AB段相切。初始时在点静置一个质量为的物块a,另一个完全相同的物块b从轨道左侧与圆心等高处的某点,以某一初速度水平抛出,恰好从点沿轨道切线方向进入轨道,之后两物块在点发生碰撞并粘在一起,碰撞时间极短。最终两物块恰好未滑出轨道。已知物块与BC段的动摩擦因数为0.5,两物块均可视为质点,忽略空气阻力,取 , 求:

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