如图1，菱形纸片ABCD的边长为2，∠ABC=60°，翻折∠B，∠D，使点B，D两点重合于对角线BD上一点P，EF，GH分别是折痕（如图2）．设AE=x（0＜x＜2），给出下列判断：

①当x=1时，点P是菱形ABCD的中心；

②当x= 时，EF+GH＞AC；

③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是 ；

④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．

其中正确结论是．（填序号）