如图所示装置是一个高为 ， 底面积S的圆柱型导热气缸的截面图。气缸顶部安装有挡柱，底部通过阀门（大小不计）连接一个充气原，厚度不计的活塞封闭有一部分空气，活塞距离气缸底部高度 ， 质量 ， 活塞与气缸之间的摩擦可忽略。大气压强为 ， 空气可视为理想气体。现用充气原给气缸充气，每次可往容器中充入压强为 ， 体积为的空气，充气过程温度保持不变。求：

（1）初始时封闭气体的压强大小；

（2）第一次充完气后，活塞缓慢上升的高度；

（3）充气45次之后，缸内气体的压强大小。