如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为1的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S₃ ， 四边形与各圆重叠部分面积之和记为S₄ ， …．n边形与各圆重叠部分面积之和记为S_n ． 则S₂₀₁₇的值为．（结果保留π）