某自花传粉且闭花受粉植物(2n)的高茎对矮茎为显性，受—对等位基因控制；紫花对白花为显性，受两对独立遗传的等位基因控制。某小组为探究该植物控制茎高度的基因与控制花色的基因之间是否独立遗传，将纯合高茎紫花植株与纯合矮茎白花植株进行杂交，所得的F₁全为高茎紫花植株，F₁自交所得F₂中高茎紫花：矮茎紫花：高茎白花：矮茎白花=45：15：3：1。请回答下列问题：