如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD边AB，BC，CD，DA的中点．则下列说法：

①若AC=BD，则四边形EFGH为矩形；②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．其中正确的个数是（   ）

A、1

B、2

C、3

D、4