请在括号内填写下列证明过程的依据：

已知：如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC 的平分线。

求证：∠A=2∠H

证明：∵∠ACD是∠ABC的一个外角，

∴∠ACD=∠ABC+∠A

∠2是△BCH的一个外角，

∠2=∠1+∠H（理由同上）

∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线

∴∠1= ∠ABC，∠2= ∠ACD

∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2-∠1） （等式的性质）

而∠H=∠2-∠1 （等式的性质）

∴∠A=2∠H