某同学在一次研究性学习中，发现以下五个式子的值都等于同一个常数.

⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明该结论.