如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于F，连接CE，下列结论①FA=FE  ②BD平分∠FBC ③∠DEC=∠EBD  ④EC垂直平分BD，正确的是（   ）

A、①②

B、①②③

C、②③④

D、①②③④