工人师傅常用角尺平分任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线，师傅这么做的依据是（ ）

A、SAS

B、SSS

C、角平分线逆定理

D、AAS