如图所示，abcd为质量m的U形导轨，ab与cd平行，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根质量为m的金属棒PQ平行bc放在水平导轨上，PQ棒右边靠着绝缘竖直光滑且固定在绝缘水平面上的立柱e、f，U形导轨处于匀强磁场中，磁场以通过e、f的O₁O₂为界，右侧磁场方向竖直向上，左侧磁场方向水平向左，磁感应强度大小都为B， 导轨的bc段长度为L， 金属棒PQ的电阻R， 其余电阻均可不计，金属棒PQ与导轨间的动摩擦因数为μ， 在导轨上作用一个方向向右，大小F=mg的水平拉力，让U形导轨从静止开始运动，若导轨从开始运动到达到最大速度υ_m的时间为t。设导轨足够长。求：