小明在班上给同学们讲了新的《龟兔赛跑》的故事：乌龟和兔子由起点出发后，兔子很快把乌龟甩在后面，它看到乌龟跑得太慢了，就在半途的一棵树下睡了一觉，醒来时发现乌龟离终点已经很近了，兔子急忙去追，最后它们同时到达终点.在小明讲的这个故事中，关于乌龟和兔子运动的说法正确的是（ ）

A、在整个运动过程中，乌龟和兔子的平均速度相等

B、在整个运动过程中，兔子的平均速度要大于乌龟的平均速度

C、在整个运动过程中，兔子始终比乌龟跑得快

D、在兔子睡醒之后追赶乌龟的那一段时间里，兔子的平均速度等于乌龟的平均速度