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贵州省铜仁市2023-2024学年高二上学期期末质量监测试题 数学
作者UID:843812
日期: 2024-05-18
期末考试
选择题(本大题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
若数列
的前五项分别为
,
,
,
,
, 则下列最有可能是其通项公式的是( )
A、
B、
C、
D、
已知直线
:
和圆
:
, 若点
在圆
上运动,则其到直线
的最短距离为( )
A、
B、
C、
D、
在空间直角坐标系中,若
对应点
,
, 若
关于平面
的对称点为
, 则
( )
A、 2
B、
C、 5
D、
如图,在四面体
中,点
是棱
上的点,且
, 点
是棱
的中点.若
, 其中
,
,
为实数,则
的值是( )
A、
B、
C、
D、
已知椭圆
:
(
)的离心率为
, 点
是
上一点,
,
分別是两个焦点,则
的面积为( )
A、
B、
C、 16
D、 32
与圆
:
及圆
:
都外切的圆的圆心在( )
A、 双曲线上
B、 椭圆上
C、 抛物线上
D、 双曲线的一支上
在等差数列
中,
m
,
n
,
p
,
, 则“
”是“
”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
已知椭圆
:
(
)与双曲线
:
(
)共焦点
,
, 过
引直线
与双曲线左、右两支分别交于点
,
, 过
作
, 垂足为
, 且
(
为坐标原点),若
, 则
与
的离心率之和为( )
A、
B、
C、
D、
选择题(本大题共
4
小题,每小题
5
分,共
20
分
.
在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求
.
全部选对的得
5
分,部分选对的得
2
分,有选错的得
0
分)
已知直线
:
与直线
:
, 其中
, 则下列命题正确的是( )
以下四个命题为真命题的是( )
著名的冰雹猜想,又称角谷猜想,它是指任何一个正整数
, 若
是奇数,则先乘以3再加上1;如果是偶数,就除以2.这样经过若干次变换后,最终一定得1,若
是数列
或
中的项,则下列说法正确的是( )
在棱长为1的正方体
中,
为平面
上一动点,下列说法正确的有( )
填空题(本大题共
4
小题,每小题
5
分,共
20
分)
已知
,
, 若
, 则
.
设
为数列
的前
项和,若
,
, 则
.
圆
与圆
的公共弦长为
.
已知抛物线
:
, 且过焦点
的直线与抛物线
交于
、
两点,若以
为直径的圆与
轴交于
和
两点,则直线
的方程为
.
解答题(本大题共
6
小题,共
70
分
.
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
在下列三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并加以解答.
①垂直于直线
;②平行于直线
;③截距相等.
问题:直线
经过两条直线
和
的交点,且
▲
.
已知圆心为
的圆经过点
, 直线
:
.
如图,是抛物线型拱桥,当水面在
时,水面宽16米,拱桥顶部离水面8米.
已知数列
的前
项和为
, 且
,
.
长方体
中,
,
是对角线
上一动点(不含端点),
是
的中点.
已知椭圆
的焦点坐标
, 且过点
.
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