广东省珠海市文园中学（集团）2024年中考一模数学试卷-组卷题库站

选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．

下列图形由正多边形和圆弧组成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

著名的数学苏步青被誉为“数学大王”．为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约 $\text{[math]}$ 公里的行星命名为“苏步青星”，数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．这组数据的中位数和众数分别是（）

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 0

B、 1

C、 a

D、 $\text{[math]}$

光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图， ∠1=45°， ∠2=120°，则∠3+∠4=（）

如图， $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转一定角度后得到 $\text{[math]}$ ，点D在BC上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象一定不经过（）

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE ．将△ADE沿AE对折至△AFE ，延长EF交边BC于点G ，连接AG、CF ．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG//CF；④S_△_FGC=3．其中正确结论的个数是（）

填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是．

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

$\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若圆锥的底面圆半径为 $\text{[math]}$ ，侧面展开图是一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，则这个圆锥的母线长是 $\text{[math]}$ ．

在某次救援中，某武部队探测队探测出某建筑物下面有生命迹象，为了准确测出生命迹象所在的深度，他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上相距5米的A ， B两处，用仪器探测生命迹象C ，已知探测线与地面的夹角分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （如图），则该生命迹象所在位置的深度（结果取准确值）为米．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为平面内一点，且 $\text{[math]}$ ，过C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点Q ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

甲辰龙年春节，红嘴鸥“火”了，全国各地的游客慕名而来，感受昆明人鸥和谐的美好氛围。某教育集团组织开展观鸟节科普系列活动，学校准备为同学们购进 $\text{[math]}$ 两款文化衫，每件 $\text{[math]}$ 款文化衫比每件 $\text{[math]}$ 款文化衫多10元，用1000元购进 $\text{[math]}$ 款和用800元购进 $\text{[math]}$ 款文化衫的数量相同。求 $\text{[math]}$ 款文化衫和 $\text{[math]}$ 款文化衫每件各多少元?

解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

“阅读新时代，书香满宜昌”．在“全民阅读月”活动中，某校提供了四类适合学生阅读的书籍：A文学类，B科幻类，C漫画类，D数理类．为了解学生阅读兴趣，学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一类）．根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：

书籍类别	学生人数
A文学类	24
B科幻类	m
C漫画类	16
D数理类	8

如图，AB是⊙O的直径，点C是半圆AB的中点，点D是⊙O上一点，连接CD交AB于E，点F是AB延长线上一点，且EF＝DF．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ．

解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

综合与实践

问题情境：“综合实践课”上，老师画出了如图1所示的矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），P（不与点A重合）是 $\text{[math]}$ 边上的动点，连接点P与 $\text{[math]}$ 边的中点E ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F（点F不与点C重合），作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交矩形 $\text{[math]}$ 的边于点G ．问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系？