广东省茂名市2022-2023学年高三下册5月月考数学试题

作者UID:11799603

日期: 2024-05-07

月考试卷

单选题

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则复数z在复平面内对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

某班在体育课上组织趣味游戏，统计了第一组14名学生的最终得分：13，10，12，17，9，12，8，9，11，14，15，12，10，12．这组数据的第80百分位数是（）

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面边长为6，侧棱长为8，D是侧面 $\text{[math]}$ 的两条对角线的交点，则直线AD与底面ABC所成角的正切值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是互相垂直的单位向量，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

2022年12月3日，南昌市出土了东汉六棱锥体水晶珠灵摆吊坠，如图（1）所示．现在我们通过DIY手工制作一个六棱锥吊坠模型．准备一张圆形纸片，已知圆心为O，半径为 $\text{[math]}$ ，该纸片上的正六边形ABCDEF的中心为O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆O上的点，如图（2）所示． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是以AB，BC，CD，DE，EF，FA为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以AB，BC，CD，DE，EF，FA为折痕折起 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合，得到六棱锥，则六棱锥的体积最大时，正六边形ABCDEF的边长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的单调递增的函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

多选题

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

袋子中装有红球、黄球各 $\text{[math]}$ 个，现从中随机抽取3个，记事件A为“三个球都是红球”，事件B为“三个球都是黄球”，事件C为“三个球至少有一个是黄球”，事件D为“三个球不都是红球”，则（）

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线l与C交于P，Q两点，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（）

填空题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为80，则a＝．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线C交于M，N两点，O为坐标原点，记直线OM，ON的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则t＝．

双空题

已知在边长为2的菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，沿对角线BD将 $\text{[math]}$ 折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面BCD，则四面体ABCD外接球的表面积为；若P为AB的中点，过点P的平面截该四面体ABCD的外接球所得截面面积为S，则S的最小值为．

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像的一条对称轴为 $\text{[math]}$ ．

设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点．

为加快推动旅游业复苏，进一步增强居民旅游消费意愿，山东省人民政府规定自2023年1月21日起至3月31日继续在全省实施景区门票减免，全省国有A级旅游景区免首道门票，鼓励非国有A级旅游景区首道门票至少半价优惠．某机构为了了解游客对全省实施景区门票减免活动的满意度，从游客中按年龄40周岁及以下和40周岁以上随机抽取100人，其中年龄在40周岁及以下的有40人，且有 $\text{[math]}$ 的游客表示满意，年龄在40周岁以上的游客中表示满意的人数与年龄在40周岁及以下的游客中表示满意的人数相同．

设双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且焦距为6，点 $\text{[math]}$ 在双曲线C上．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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