广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

作者UID:13090856

日期: 2024-05-07

期末考试

单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ ，则“ξ＝5”表示的试验结果是(　　)

A、前4次均未击中目标

B、第4次击中目标

C、第5次击中目标

D、第5次未击中目标

某班4个同学分别从3处风景点中选择一处进行旅游观光，则不同的选择方案是（）

A、 $\text{[math]}$ 种

B、 $\text{[math]}$ 种

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，公差d=-2，若S₁₀=S₁₁ ，则a₁=（　　）

若100件产品中包含10件次品，有放回地随机抽取6件，下列说法正确的是(　　)

A、其中的次品数 $\text{[math]}$ 服从超几何分布　　　

B、其中的正品数 $\text{[math]}$ 服从二项分布

C、其中的次品数 $\text{[math]}$ 的期望是 $\text{[math]}$

D、其中的正品数 $\text{[math]}$ 的期望是 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　）

A、（0，2）

B、（0，1）

C、（2，+∞）

D、（1，+∞）

若二项式(2x＋ $\text{[math]}$ )⁷的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是84，则实数a＝(　　)

A、 1　　　　

B、 2 　　　

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项之积为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 中的最大值

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交椭圆于A.B两点.若AB的中点坐标为(1，－1)，则椭圆的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的导函数图象如下，下列结论中一定正确的是（）

有甲、乙、丙等8名学生排成一排照相，计算其排法种数，在下列答案中正确的是（）

抛掷甲.乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲.乙两骰子的点数之和大于7”，则下列概率正确的是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F ，直线l过点F ，斜率 $\text{[math]}$ ，且交抛物线C于A ， B

两点（A点位于x轴下方），抛物线的准线为m ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列结论正确

的是（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

某校高二年级男生的身高 $\text{[math]}$ （单位：厘米）近似服从正态分布 $\text{[math]}$ ，现随机选择一名

本校高二年级男生，则 $\text{[math]}$

（参考值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的中心为原点，两焦点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，右支上有一动点 $\text{[math]}$ 到右焦点 $\text{[math]}$ 的距离最小值为2，那么双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长为.

甲.乙两选手进行乒乓球比赛，如果每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，

若比赛采用3局2胜制（即先胜两局者获胜），则乙获胜的概率是

在函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 图像上任意一个点作切线，则切线斜率的取值范围是．

/span>.解答题（共6小题，共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 前n项的和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 展开式中仅有第5项二项式系数最大.

函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．

在10篇课文中，小明同学有6篇课文会背诵，4篇课文不会背诵，老师从10篇课文中随机抽取3篇课文让小明同学背诵.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，两焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为8.

已知 $\text{[math]}$ .

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