广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学2023-2024学年七年级下学期数学月考试题

作者UID:17299681

日期: 2024-05-08

月考试卷

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

某种生物孢子的直径为0.000063m，这个数据用科学记数法表示为（）

A、 0.63×10^－⁵

B、 0.63×10^－⁶

C、 6.3×10^－⁵

D、 6.3×10^－⁶

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 a•a²＝a²

B、 5a•5b＝5ab

C、 a⁵÷a³＝a²

D、 2a+3b＝5ab

下列各式，能用平方差公式计算的是（）

A、（a－2b）（－a＋2b）

B、（a－2b）（－a－2b）

C、（a－1）（a＋2）

D、（a－2b）（2a＋b）

如图，O是直线AB上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l ，垂足为B ，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（　　）

A、两点之间线段最短

B、垂线段最短

C、过一点只能作一条直线

D、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个长方体的长、宽、高分别为3a－4，2a，a，它的体积等于（）

A、 3a³－4a²

C、 6a³－8a²

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数，定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，下面有四个推断：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

其中所有正确推断的序号是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

计算：a³÷a=．

计算： $\text{[math]}$ =

如图，把一块长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角为度.

若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

若n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

计算 $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$

如图，AB⊥BG ， CD⊥BG ， ∠A+∠AEF＝180°．说明CD//EF的理由．

解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

已知a^m＝2² ， b^m＝4，求（a²b）^m的值．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ．将下列推理过程补充完整：

解答题（三）（本大题2小题，每小题8分，共16分）

为了纪念革命英雄夏明翰，衡阳市政府计划将一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形（如图所示）地块用于宣传革命英雄事迹，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座夏明翰雕像．

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 项，求：

解答题（四）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

如图，边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形中有一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示）

两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1）．其未叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ ，若再在图1中大正方形的右上角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ ．

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