广东省深圳市2017届高三下学期第一次调研考试（一模）文数试题

若集合 ，则 （    ）

若复数 为纯虚数，其中 为虚数单位，则  （    ）

袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”.现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（    ）

设 ，则 大小关系正确的是（    ）

的内角 的对边分别为 ，已知 ，则 的面积为（    ）

若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的 ，则该双曲线的离心率为（    ）

将函数 的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移 个单位，得到的函数的一个对称中心是（    ）

函数 的图象大致是（    ）

祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是，如果两个等高的几何体 在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等.此即祖暅原理.利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图 如图所示，用一个与该几何体的下底面平行相距为 h(0<h<2) 的平面截该几何体，则截面面积为 （    ）

执行如图所示的程序框图，若输入p=2017，则输出i的值为（   ）

已知棱长为2的正方体 ，球 与该正方体的各个面相切，则平面 截此球所得的截面的面积为（    ）

若 在 上存在最小值，则实数 的取值范围是（    ）

已知向量 ，若 ，则 ．

已知 是锐角，且cos（ + ）= ，则 ．

直线 与圆 相交于 两点，若 ，则实数 的取值范围是．

若实数 满足不等式组 ，目标函数 的最大值为12，最小值为0，则实数 ．

设 为数列 的前 项和，且 ．

如图，四边形 为菱形，四边形 为平行四边形，设 与 相交于点 ， ．

某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费.

已成椭圆 的离心率为 ．其右顶点与上顶点的距离为 ，过点 的直线 与椭圆 相交于 两点．

已知函数 是 的导函数， 为自然对数的底数．

在直角坐标系中 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

已知 ．