天津市河西区2019届高三下学期理数总复习质量调查（三)

已知集合 ，集合 ，则 （   ）

设变量x，y满足约束条件 则目标函数z＝x＋y的最大值为（   ）

阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为15，则输出N的值为（   ）

设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x²＋y²≥4”的(      )

若 ，则（   ）

函数f（x）=sinx-cos(x+ )的值域为（   ）

双曲线 的离心率为 ，焦点到渐近线的距离为 ，则 的焦距等于（   ）

中， ， ， ，且 ，则 的最小值等于（   ）

已知复数 （ 是虚数单位），则 ．

长方体 的8个顶点在同一个球面上，且 ， ， ，则球的表面积为．

的展开式中 的系数为.

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是 （t为参数），圆C的极坐标方程是 ，则直线l被圆C截得的弦长为．

若实数 ， 满足 ，则 的最小值为．

若函数 与函数 的图象无公共点，求实数 的取值范围．

在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ．

（Ⅰ）求 的大小；

（Ⅱ）若 ， ，求 和 的值．

在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，从这10件产品中任取3件，求：

（Ⅰ）取出的3件产品中一等品件数 的分布列及期望；

（Ⅱ）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．

已知平行四边形 中 ， ，平面 平面 ，三角形 为等边三角形， ．

（Ⅰ）求证：平面 平面 ；

（Ⅱ）若 平面

①求异面直线 与 所成角的余弦值；

②求二面角 的正弦值．

已知数列 满足 （ 为实数，且 ）， ， ， ，且 ， ， 成等差数列．

（Ⅰ）求 的值和 的通项公式；

（Ⅱ）设 ， ，求数列 的前 项和．

如图，椭圆 的离心率为 ，以椭圆 的上顶点 为圆心作圆 ，圆 与椭圆 在第一象限交于点 ，在第二象限交于点 ．

（Ⅰ）求椭圆 的方程；

（Ⅱ）求 的最小值，并求出此时圆 的方程；

（Ⅲ）设点 是椭圆 上异于 ， 的一点，且直线 ， 分别与 轴交于点 ， ， 的坐标原点，求证： 为定值．

已知函数 ．