2020年高考数学真题分类汇编专题11：平面解析几何（综合题）

已知椭圆 的离心率为 ，A，B分别为C的左、右顶点．

已知椭圆C₁： (a>b>0)的右焦点F与抛物线C₂的焦点重合，C₁的中心与C₂的顶点重合．过F且与x轴重直的直线交C₁于A，B两点，交C₂于C，D两点，且|CD|= |AB|．

已知椭圆C₁： (a>b>0)的右焦点F与抛物线C₂的焦点重合，C₁的中心与C₂的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交C₁于A，B两点，交C₂于C，D两点，且|CD|= |AB|.

已知A、B分别为椭圆E： （a>1）的左、右顶点，G为E的上顶点， ，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D．

已知椭圆C： 过点M（2，3），点A为其左顶点，且AM的斜率为 ，

已知椭圆C： 的离心率为 ，且过点A（2，1）．

已知椭圆 的一个顶点为 ，右焦点为F，且 ，其中O为原点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知点C满足 ，点B在椭圆上（B异于椭圆的顶点），直线 与以C为圆心的圆相切于点P，且P为线段 的中点．求直线 的方程．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 点A在椭圆E上且在第一象限内，AF₂⊥F₁F₂ ， 直线AF₁与椭圆E相交于另一点B．

已知椭圆 过点 ，且 ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程：

（Ⅱ）过点 的直线l交椭圆C于点 ,直线 分别交直线 于点 ．求 的值．

如图，已知椭圆C₁： +y²＝1，抛物线C₂：y²＝2px（p＞0），点A是椭圆C₁与抛物线C₂的交点，过点A的直线l交椭圆C₁于点B，交抛物线C₂于M（B，M不同于A）．

（Ⅰ）若p＝ ，求抛物线C₂的焦点坐标；

（Ⅱ）若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点，求p的最大值．