2021高考一轮复习 第三十三讲 抛物线

已知A为抛物线C:y²=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（    ）

已知抛物线 的焦点为F，过点F的直线与抛物线C的两个交点分别为A，B，且满足 为AB的中点，则点E到抛物线准线的距离为（ ）

已知过抛物线 焦点F的直线交抛物线C于P，Q两点，交圆 于M，N两点，其中P，M位于第一象限，则 的值不可能为（    ）

抛物线y＝ax²上一点 到其准线的距离为（    ）

已知抛物线 ： 的焦点为F，其准线l与x轴交于点A，若抛物线C上存在一点B使 ，则 （   ）

设点F为抛物线 的焦点，A，B，C三点在抛物线上，且四边形 为平行四边形，若对角线 （点B在第一象限），则对角线 所在的直线方程为（ ）

过抛物线 的焦点 的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点.若 ，则直线 的斜率为（   ）

过抛物线 的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设P为抛物线上的一动点， ，若 ，则 的最小值是（    ）

已知动点 的坐标满足方程 ，则动点 的轨迹为（   ）

点P是抛物线 上一动点，则点P到点 的距离与P到直线 的距离和的最小值是（    ）

已知第一象限内的点M既在双曲线 上，又在抛物线 上，设 的左、右焦点分别为 、 ，若 的焦点为 ，且 是以 为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（    ）

已知抛物线 的焦点为 是抛物线 的准线上一点，且 的纵坐标为正数， 是直线 与抛物线 的一个交点，若 ，则直线 的方程为（    ）

过抛物线 的焦点 作直线交抛物线于 ， 两点， 为线段 的中点，则（    ）

斜率为 的直线过抛物线C：y²=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则 =．

已知抛物线 的焦点为F，过抛物线E上一点P（在第一象限内）作y轴的垂线PQ，垂足为Q，若四边形OFPQ的周长为7，则点P的坐标为.

已知点 ， ，过A的直线与抛物线 相交于 两点．若P为 中点，则 ．

已知抛物线方程 ，F为焦点，P为抛物线准线上一点，Q为线段 与抛物线的交点，定义： .已知点 ，则 ；设点 ，则 的值为.

设抛物线 的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，且 ，则弦长 ．

设F为抛物线 的焦点，A、B、C为该抛物线上的三点，若 ，则 ．

已知抛物线 的焦点为F(4，0)，过F作直线l交抛物线于M，N两点，则p=， 的最小值为．

如图，已知椭圆C₁： +y²＝1，抛物线C₂：y²＝2px（p＞0），点A是椭圆C₁与抛物线C₂的交点，过点A的直线l交椭圆C₁于点B，交抛物线C₂于M（B，M不同于A）．

（Ⅰ）若p＝ ，求抛物线C₂的焦点坐标；

（Ⅱ）若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点，求p的最大值．

已知抛物线 ： 的焦点为 ，过C上一点 （ ）作两条倾斜角互补的直线分别与C交于M，N两点，