浙江省湖州市三校2021届九年级上学期数学第一次月考试题

下列事件中，为必然事件的是（   ）

有一个转盘如图，让转盘自由转动两次，则指针两次都落在黄色区域的概率是（　　）

如果将抛物线 平移，使它与抛物线 重合，那么平移的方式可以是（  ）

二次函数y=x²-2的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（   ）

如图所示的是二次函数 图象的一部分，其对称轴是 且过点 则下列选项中错误的是（  ）

在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取1个恰好是白球的概率为 ，则放入的黄球总数为（ ）

小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（   ）

如图，边长为2的正方形ABCD，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿A-D-C的路径向点C运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿B-C-D-A的路径向点A运动，当点Ｑ到达终点时，点P停止运动，设△PQC的面积为S，运动时间为t秒，则能大致反映S与t的函数关系的图象是（ ）

在平面直角坐标系内，已知点A（﹣1，0），点B（1，1）都在直线y＝ x+ 上，若抛物线y＝ax²﹣x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（　　）

抛物线y＝ax²+bx+c的顶点为(﹣1，3)，与x轴的交点A在点(﹣3，0)和(﹣2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论，其中符合题意结论的个数为（   ）

①若点P(﹣3，m)，Q(3，n)在抛物线上，则m＜n；②c＝a+3；③a+b+c＜0；④方程ax²+bx+c＝3有两个相等的实数根．

小明从袋里（有红、黄、蓝、绿大小相同的四个球）随机一手抓两个球，则红、绿两球在一起的概率为。

数学活动课上，老师拿来一个不透明的袋子，告诉学生里面装有4个除颜色外均相同的小球，并且球的颜色为红色和白色，让学生通过多次有放回的摸球，统计摸出红球和白球的次数，由此估计袋中红球和白球的个数．下面是全班分成的三个小组各摸球20次的结果，请你估计袋中有个红球．

	摸到红球的次数	摸到白球的次数
一组	13	7
二组	14	6
三组	15	5

抛物线y＝ax²﹣2ax﹣3与x轴交于两点，分别是（x₁ ， 0），（x₂ ， 0），则x₁+x₂＝.

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分对应值如下表：

x	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2
y	﹣12	﹣5	0	3	4	3

利用二次函数的图象可知，当函数值y＞0时，x的取值范围是．

如图，假设篱笆（虚线部分）的长度是8m，则所围成矩形ABCD的最大面积是m.

已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，则下列结论：

①abc＞0；

②方程ax²+bx+c＝0的两根是x₁＝﹣1，x₂＝3；

③2a+b＝0；

④4a²+2b+c＜0，

其中正确结论的序号为．

2020 年 5 月 24 日习总书记参加湖北代表团审议时，提出了“织牢织密公共卫生防护网”的基本方针．现有一个不透明的口袋，其中装有四个小球，每个小球上标有一个汉字，分别是“织”“牢”“织”“密”，除汉字外其余均相同．搅匀后平安同学从口袋中随机摸出两个小球， 请用画树状图（或列表）的方法，求平安同学摸出的两个小球中有“织”字且两个汉字不相同的概率．

一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。

一个智力挑战赛需要全部答对两道单项选择题，才能顺利通过第一关.第一道题有4个选项，第二道题有3个选项，这两道题小新都不会，不过小新还有一个“求助卡”没有用，使用“求助卡”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项.

在平面直角坐标系 中，已知二次函数 的图象与x轴交于点 ，与y轴交于点B， 将其图象在点A，B之间的部分（含A，B两点）记为F．

高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元作为固定投资，已知生产每件产品的成本是40元.在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额一生产成本—投资）为z（万元）.

为了解“停课不停学”期间，学生对线上学习方式的偏好情况，某校随机拍取40名学生进行问卷调查，其统计结果如表：

最喜欢的线上学习方式（没人最多选一种）	人数
直播	10
录播
资源包	5
线上答疑	8
合计	40

如图，已知二次函数 与 轴交于 、 两点（点 位于点 的左侧），与 轴交于点 ，已知 的面积是6．

综合与探究

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ x²+bx+c经过点A（﹣4，0），点M为抛物线的顶点，点B在y轴上，且OA＝OB， 直线AB与抛物线在第一象限交于点C（2，6），如图①．