海南、山东等新高考地区2021届高三上学期数学期中备考试卷（A卷)-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的可能取值组成的集合为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了评估某家快递公司的服务质量，某评估小组进行了客户满意度调查，从该公司参与调查的客户中随机抽取500名客户的评分，评分均在区间 $\text{[math]}$ 上，分组为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其频率分布直方图如图所示.规定评分在60分以下表示对该公司的服务质量不满意，则这500名客户中对该公司的服务质量不满意的客户的人数为（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

已知在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上与坐标原点 $\text{[math]}$ 不重合的一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$ 或2

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 恰有两个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中各项系数之和为 $\text{[math]}$ ，第二项的二项式系数为 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导函数，函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

如图，直接三棱柱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两个动点，则（）

若存在两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在函数 $\text{[math]}$ 的定义域内，且满足 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，下列函数具有性质 $\text{[math]}$ 的是（）

填空题

《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是由商高发现，故又称勾股定理为商高定理.我们把可以构成一个直角三角形三边的一组正整数称为勾股数.现从6、7、8、9、10这5个正整数中随机抽取3个数，则恰好构成勾股数的概率为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，且离心率 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上位于第二象限内的一点，若 $\text{[math]}$ 是腰长为4的等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

已知正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

双空题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为8，③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外接圆半径为2，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并加以解答.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，______？求 $\text{[math]}$ .