初中数学湘教版七年级下学期期中复习专题10 因式分解

作者UID:9141132

日期: 2024-05-20

复习试卷

单选题

下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A、 a(m+n)=am+an

B、 a²-b²-c²=(a-b)(a+b)-c²

C、 10x²-5x=5x(2x-1)

D、 x²-16+6x=(x+4)(x-4)+6x

下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A、 (3-x)(3+x)=9-x²

B、 (y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)

C、 4yz-2y²z+z=2y(2z-yz)+z

D、 -8x²+8x-2=-2(2x-1)²

下列分解因式正确的是（）

A、 x²﹣3x+1=x(x﹣3)+1

B、 a²b﹣2ab+b=b(a﹣1)²

C、 4a²﹣1=(4a+1)(4a﹣1)

D、 (x﹣y)²=x²﹣2xy+y²

下列分解因式正确的是（）

A、 a－16a³＝(1＋4a)(a－4a²)

B、 3x－6y＋3＝3(x－2y)

C、 x²－x－2＝(x＋2)(x－1)

D、－x²＋2x－1＝－(x－1)²

下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 42=2×3×7

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果二次三项式x²+px﹣6可以分解为（x+q）（x﹣2），那么（p﹣q）²的值为（）

多项式4ab²+8ab²﹣12ab的公因式是（　　）

把多项式﹣8a²b³c+16a²b²c²﹣24a³bc³分解因式，应提的公因式是（）

B、 2a²b²c³

D、 24a³b³c³

多项式的公因式是 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

代数式x-2是下列哪一组的公因式（）

A、 (x+2)² ， (x-2)²

B、 x²-2x，4x-6

C、 3x-6，x²-2x

D、 x-4，6x-18

填空题

甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=

给出下列多项式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中能够因式分解的是：（填上序号）.

若x²+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则m+n的值为．

多项式4a³bc+8a²b²c²各项的公因式是.

多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是.

单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公因式是。

解答题

若2x²+mx﹣1能分解为（2x+1）（x﹣1），求m的值．

分解因式（x²+5x+3）（x²+5x﹣23）+k=（x²+5x﹣10）²后，求k的值．

仔细阅读下面例题．解答问题：

例题：已知二次三项式，x²-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3)．求另一个因式以及m的值．

解：方法一：设另一个因式为(x+n)，得x²-4x+m=(x+3)(x+n)．则x²-4x+m=x²+(n+3)x+3n，∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21.

方法二：设x²-4x+m=k(x+3)(k≠0)，当x=-3时，左边-9+12+m，右边=0，∴9+12+m=0，解得m=-21，将x²-4x-21分解因式，得另一个因式为(x-7).

仿照以上方法一或方法二解答：已知二次三项式8x²-14x-a分解因式后有一个因式是(2x-3)．求另一个因式以及a的值．

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖