湘教版备考2021年中考数学二轮复习专题22锐角三角形函数

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=26，tanA＝ ，则AC的长为（   ）

一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（　　）

若规定 ，则sin15°=（   ）

如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角α为30°，看这栋楼底部C处的俯角β为60°，热气球与楼的水平距离AD为90米，则这栋楼的高度BC为（    ）

如图，小明家附近有一观光塔CD，他发现当光线角度发生变化时，观光塔的影子在地面上的长度也发生变化.经测量发现，当小明站在点A处时，塔顶D的仰角为37°，他继续往前再走5米到达点B（点A，B，C在同一直线上），此时塔顶D的仰角为53°，则观光塔CD的高度约为（   ）（精确到0.1米，参考数值： ， ）

如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内）.已知AB=a，AD=b，∠BCO=x，则点A到OC的距离等于（    ）

如图，在观测站O处测得船A和灯塔B分别位于正东方向和北偏东60°方向，灯塔B位于船A的北偏东15°方向4海里处，若船A向正东航行，则船A离灯塔B的最近距离是（   ）

在△ABC中，AB=12 ，AC=13，cosB= ，则BC的边长为（   ）

一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（     ）（结果保留小数点后两位）（参考数据： ）

如图，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C= ，AB=6cm．动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（   ）

如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点O， 则cos∠BOD＝．

如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tan∠ABC＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则sin∠ABC = ，CD+ BD的最小值是．

某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区 的坡度 为 ，顶端 离水平地面 的高度为 ，从顶棚的 处看 处的仰角 ，竖直的立杆上 、 两点间的距离为 ， 处到观众区底端 处的水平距离 为 ．则观众区的水平宽度 ；顶棚的 处离地面的高度 ．（ ， ，结果精确到 ）

如图， 中， ， ， 于点D，点E是线段CD的一个动点，则 的最小值是.

如图，在四边形ABCD中，AB＝ ，AD＝7，BC＝8，tan ∠B＝ ，∠C＝∠D，则线段CD的长为．

如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则cos∠AOD=．

图2、图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME，EF，FN是门轴的滑动轨道，∠E=∠F=90°，两门AB，CD的门轴A，B，C，D都在滑动轨道上．两门关闭时（图2），A，D分别在E，F处，门缝忽略不计（即B，C重合）；两门同时开启，A，D分别沿E→M，F→N的方向匀速滑动，带动B，C滑动；B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启。已知AB=50cm，CD=40cm．

等腰△ABC的腰AC边上的高BD=3，且CD=5，则tan∠ABD=．

在△ABC中，∠C=90°，AC=4，点G为△ABC的重心．如果GC=2，那么sin∠GCB的值是．

在△ABC中，AB=2，AC=3，cos∠ACB= ，则∠ABC的大小为度．

如图，燕尾槽的横断面是等腰梯形ABCD，现将一根木棒MN放置在该燕尾槽中，木棒与横断面在同一平面内，厚度等不计，它的底端N与点C重合，且经过点A．已知燕尾角∠B=54.5°，外口宽AD=180毫米，木棒与外口的夹角∠MAE=26.5°，求燕尾槽的里口宽BC（精确到1毫米）．（参考数据： ， ， ， ， ， ）

在棚户区改造时，要拆除废旧烟囱 （如图），在烟囱正西方向的楼房 的顶端C处，测得烟囱的顶端A的仰角为 ，底端B的俯角为 已量得 .拆除时若让烟囱向正东方向倒下，试问：距离烟囱正东方向 远的一棵大树是否会被歪倒的烟囱砸到？请说明理由.（参考数据： ）

如图，长方形广告牌架在楼房顶部，边长CD=2m，经测量∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的长．

（参考数据：tan37°≈0.75， ≈1.732，结果精确到0.1m）

如图1是某体育看台侧面的示意图，观众区AC的坡度i＝1：2，顶端C离水平地面AB的高度为15m，顶棚外沿处的点E恰好在点A的正上方，从D处看E处的仰角α＝30°，竖直的立杆上C，D两点间的距离为5m.

如图所示，在 中， ， ， ， 是边 的中点， 交 于点 .

筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋》中写道：“水能利物，轮乃曲成”.如图，半径为 的筒车 按逆时针方向每分钟转 圈，筒车与水面分别交于点A、B，筒车的轴心 距离水面的高度 长为 ，简车上均匀分布着若干个盛水筒.若以某个盛水筒 刚浮出水面时开始计算时间.

   

如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米．（i=1： 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）