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单选题

为证明数轴上的点可以表示无理数，老师给同学们设计了如下方案：如图，直径为1个单位长度的圆形纸片从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点O）到达点A，点A对应的数是多少？同学们很快想到OA的长就是这个圆的周长 $\text{[math]}$ ，所以点A对应的数是 $\text{[math]}$ ，这样无理数 $\text{[math]}$ 就可以用数轴上的点表示出来了，上述方案中体现的数学思想是（）

数学是由数产生的，随着实践的发展，人们发现只有算术还不够，用字母表示数会起到更大的作用，于是产生了代数这门学科.从算术到代数是数学的一大进步.下列被誉为代数学鼻祖的是（）

公元820年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学发展产生了很大的影响。其中的“还原”指的是解方程的哪个步骤？（）

在学习“有理数加法“时，我们利用“(+5)+(+3)=+8，(-5)+(-3)=-8，……”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则．这种推导方法叫（）

与图中实物图相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是（）

填空题

如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a₁ ，第2幅图形中“●”的个数为a₂ ，第3幅图形中“●”的个数为a₃ ， …，以此类推，则第6辐图形中“●”的个数a₆的值为．

生活与数学

（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是

（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是

（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是

（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号；

（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：

①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系

②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；

③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框的中间一个数是

猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语）

水银和酒精的凝固点不同．如果要测量﹣50℃左右的气温，应使用温度计．

某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是～mg．

一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶 km．

一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是米．

用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一分钟），问烙热3张饼至少需分钟．

生活中常见的数字：

（1）邮政编码是位数，你家所在地的邮编是，你家所在地的长途区号是；

（2）报警电话是，火警电话是，120是电话，121是电话．

填入估算值：一张双人课桌的长约为110 ，一间教室的面积约为平方米，人骑自行车的速度约为米/分，一张单人课桌的面积约为平方厘米．

已知某人的身份证号是：320821197206080375，那么他出生的月份是月．

解答题

数学是从实际生活中来的，又应用于生活．请将下列事件与对应的数学原理连接起来．

事件	数学原理
教室的门要用两扇合页才能自由开关	直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短
飞机从萧山飞往北京，它的航行路线是直的	经过两点有且只有一条直线
测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直	两点之间线段最短

没有水就没有生命．地球上的总储量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的 $\text{[math]}$ ，其余淡水资源集中在两极冰川中，难以利用．目前，世界上近20%的人缺少饮用水，我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%．

（1）世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几；

（2）世界上只有百分之几的人口不缺饮用水；

（3）我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的百分之几；

（4）世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨．

12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．

（1）请给出3种以上的租车方案；

（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？

请认真观察你的房间（或室外某一广场）的地面是由多少块正方形（或长方形）的地板砖铺成的，你能用比较简单的方法，估测出整个房间（或广场）的面积吗？每一块地板砖的面积是整个房间（或广场）面积的几分之几？（结果用科学记数法表示）

一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Ф₁ ，外径Ф₂的长分别为3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（π取3.14）

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