山西省晋中市灵石县2020-2021学年七年级下学期数学期中试题

下列运算正确的是（    ）

下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（    ）

下面是芳芳同学计算（a•a²）³的过程：

解：（a•a²）³=a³•（a²）³…①

=a³•a⁶…②

=a⁹…③

则步骤①②③依据的运算性质分别是（    ）

圆的周长公式是 ，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（  ）

下列说法中正确的是（    ）

①过点A有且只有一条直线AC垂直于直线l；

②线段AC的长是点A到直线l的距离；

③线段AB，AC，AD中，线段AC最短，根据是两点之间线段最短；

④线段AB，AC，AD中，线段AC最短，根据是垂线段最短．

=（    ）

如图所示，已知 ，则图中 ，这是根据（    ）

​​

观察下列两个多项式相乘的运算过程：

  

根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x²-7x+12，则a，b的值可能分别是（    ）

如图，直线AB与CD相交于点E，∠CEB=50°，EF⊥AE，则∠DEF的度数为（   ）

如图1是一个边长分别为2x，2y的长方形纸片（x＞y），沿长方形纸片的两条对称轴剪开，得到四块形状和大小都相同的小长方形，拼成如图2所示的一个正方形，则中间空白部分的面积是（    ）

某种钢管随着温度每变化1℃，每米钢管的长度就会变化0.0000118m，把0.0000118用科学记数法表示为．

计算：(﹣0.125)²⁰²⁰×8²⁰²¹＝．

如图是2020年1月15日至2月2日全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线，则下列说法：①自变量为时间，因变量为确诊总人数；②1月23号，新增确诊人数约为150人；③1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同；④1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势，其中正确的是．（填上你认为正确的说法的序号）

如图，直线a、b相交于点O，下列说法：①若∠1＝∠2，则a⊥b；②若∠1＝∠3，则a⊥b；③若∠1+∠3＝180°，则a⊥b；④若∠1+∠2＝180°，则a⊥b．其中正确的有（填序号）

如图，已知∠1＝75°，将直线m平行移动到直线n的位置，则∠2﹣∠3＝°．

计算题：

小华同学在学习整式乘法时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算，于是如下计算题她是这样做的：

如图，在△ABC中，∠B=67°，D为边AB上一点.

请把以下说理过程补充完整：

如图，AB∥CD，∠C=∠D，如果∠1=∠2，那么∠E与∠C

互为补角吗？说说你的理由.

 解：因为∠1=∠2，

根据  ▲ ，

所以EF∥  ▲ .

又因为AB∥CD，

根据  ▲ ，

所以EF∥  ▲ .

根据  ▲ ，

所以∠E+  ▲ =  ▲ °.

又因为∠C=∠D，

所以∠E+  ▲ =  ▲ °，

所以∠E与∠C互为补角.

某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．

x（人）	500	1000	1500	2000	2500	3000	…
y（元）	﹣3000	﹣2000	﹣1000	0	1000	2000	…

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

综合与实践

我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．

小明同学用如图1所示不同颜色的正方形与长方形纸片拼成了一个如图2所示的正方形．

综合与探究

【问题情境】

王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动．