上海市杨浦区2022届高三上学期数学期中考试试题

函数 的定义域为.

已知集合 ， ，若 ，则实数 ．

，则 .

如图，若正四棱柱 的底面边长为3，高为4，则直线 与平面 所成角的正切值为.

方程 的解为.

若 ，则 的取值范围为.

若函数 的反函数为 ，则函数 的零点为.

已知函数 图像的一条对称轴为 ，则 的最小值为.

已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为.

7人排成一行，甲､乙相邻且丙不排两端的排法有种（用数字作答）

设 是定义在 上的函数，且满足 .若 是奇函数， 是偶函数，则 的值为.

在 中， ， ， ，则 的周长为.

下列是“ ”的充分不必要条件的是（    ）

下列函数中，既是奇函数，又是减函数的是（    ）

已知 ，对任意 ，都存在 使得 成立，则下列 取值可能的是（    ）

非空集合 ，且满足如下性质：性质一：若 ， ，则 ；性质二：若 ，则 .则称集合 为一个“群”以下叙述正确的个数为（    ）

①若 为一个“群”，则 必为无限集；②若 为一个“群”，且 ， ，则 ；③若 ， 都是“群”，则 必定是“群”；④若 ， 都是“群”，且 ， ，则 必定不是“群”；

如图，在正三棱柱 中， ， ，点 为 的中点.

已知代数式 .

为实现“碳达峰”，减少污染，某化工企业开发了一个废料回收项目､经测算，该项目回收成本 （元）与日回收量 （吨）（ ）的函数关系可表示为 ，且每回收1吨废料，转化成其他产品可收入80元.

已知函数 ， 为实常数.

若实数 ， ，且满足 ，则称x､y是“余弦相关”的.