浙教版备考2022年中考数学二轮复习训练题3：反比例函数

作者UID:3104271

日期: 2024-06-01

二轮复习

单选题

若正比例函数y=2kx与反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于点A（m，1），则k的值是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，若一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 两点，过点B作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为C，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点A、B，过点B作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，每次旋转 $\text{[math]}$ .则第2022次旋转结束时，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象经过 $\text{[math]}$ 上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为7，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO的顶点O在坐标原点，且与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（m，3 $\text{[math]}$ ），C两点，已知点B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则k的值为（）

B、 -6 $\text{[math]}$

D、 -12 $\text{[math]}$

如图，点A是函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上的点，点B，C的坐标分别为B（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ），C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．试利用性质：“函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上任意一点A都满足|AB﹣AC|＝2 $\text{[math]}$ ”求解下面问题：作∠BAC的角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F，已知当点A在函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上运动时，点F总在一条曲线上运动，则这条曲线为（）

D、反比例函数的曲线

如图，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点A，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上的点，过 $\text{[math]}$ 轴上的另一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD与菱形GFED关于点D成中心对称，点C，G在x轴的正半轴上，点A，F在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上，延长AB交x轴于点P（1，0），若∠APO＝120°，则k的值是（）

B、 3 $\text{[math]}$

D、 6 $\text{[math]}$

我们知道，方程x²+2x-1=0的解可看作函数y=x+2的图象与函数y= $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标。那么方程kx²+x-4=0(k≠0)的两个解其实就是直线y=kx+1与双曲线y= $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标。若这两个交点所对应的坐标为(x₁ ， $\text{[math]}$ )、(x₂ ， $\text{[math]}$ )，且均在直线y=x的同侧，则实数k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ <k< $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ <k< $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ <k<0或0<k< $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ <k< $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ <k<0

如图，点P是函数y＝ $\text{[math]}$ （k₁＞0，x＞0）的图象上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数y＝ $\text{[math]}$ （k₂＞0，x＞0）的图象于点C、D，连接OC、OD、CD、AB，其中k₁＞k₂.下列结论：①CD∥AB；②S_△OCD＝ $\text{[math]}$ ；③S_△DCP＝ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

填空题

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A在y轴的正半轴上，顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点D、E.连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，恰有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则k的值是.

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，点C在直线y=x_上，点B的坐标为(2，1)将菱形ABCD沿直线y=x平移，当点B，D同时落在反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上时，菱形沿直线y=x平移的距离为。

如图，在x轴正半轴上依次截取OA₁＝A₁A₂＝A₂A…A_n_﹣1A_n（n为正整数），过点A₁、A₂、A₃、…、A_n分别作x轴的垂线，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）交于点P₁、P₂、P₃、…、P_n ，连接P₁P₂、P₂P₃、…、P_n_﹣1P_n ，过点P₂、P₃、…、P_n分别向P₁A₁、P₂A₂、…、P_n_﹣1A_n_﹣1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，B，点P在以 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径的⊙C上，Q是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则k的值为.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对角线作正方形 $\text{[math]}$ ，若顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 的值是.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有以下结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 有最小值.

其中正确的是.（写出所有正确结论的序号）

综合题

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过一、三象限.

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)的图象在一、三象限.

综合与探究

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点O与坐标原点重合，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，顶点B的坐标（8，4），点D是边 $\text{[math]}$ 上一动点，过点D作反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 交于点E．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），OA，OC分别在x轴和y轴正半轴上，连接OB．将△OAB绕点O逆时针旋转，得到△ODE，点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，且点E在y轴正半轴上，OD与CB相交于点F，反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点F，交AB于点G．

如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，边BC落在x轴上，E是DC的中点，连接AE．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+5与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点A（3，a）和点B（b， 3），点D，C分别是x轴和y轴的正半轴上的动点，且满足

CD∥AB.

九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质.其探究过程如下：

定义：只有三边相等的四边形称为准菱形.

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