如图，在x轴正半轴上依次截取OA₁＝A₁A₂＝A₂A…A_n﹣1A_n（n为正整数），过点A₁、A₂、A₃、…、A_n分别作x轴的垂线，与反比例函数y＝ （x＞0）交于点P₁、P₂、P₃、…、P_n ， 连接P₁P₂、P₂P₃、…、P_n﹣1P_n ， 过点P₂、P₃、…、P_n分别向P₁A₁、P₂A₂、…、P_n﹣1A_n﹣1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是