数学学习小组的同学共同探究体积为330mL圆柱形有盖容器(如图所示)的设计方案.,他们想探究容器表面积与底面半径的关系.
![](http://tikupic.21cnjy.com/2022/05/11/e1/02/e102a84a487d82bd7e797b207b8ab9a9_105x110.png)
具体研究过程如下,请补充完整:
⑴建立模型:设该容器的表面积为S
, 底面半径为
cm,高为
cm,则
, ①
, ②
由①式得
, 代入②式得
. ③
可知,S是x的函数,自变量x的取值范围是
.
⑵探究函数:
根据函数解析式③,按照下表中自变量x的值计算(精确到个位),得到了S与x的几组对应值:
![](https://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E%2F%3C%2Fmn%3E%3Cmtext%3Ec%3C%2Fmtext%3E%3Cmtext%3Em%3C%2Fmtext%3E%3C%2Fmath%3E)
| … | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 | … |
![](https://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3ES%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E%2F%3C%2Fmn%3E%3Cmtext%3Ec%3C%2Fmtext%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmtext%3Em%3C%2Fmtext%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmtext%3E2%3C%2Fmtext%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3C%2Fmath%3E)
| … | 666 | 454 | 355 | 303 | 277 | 266 | 266 | 274 | 289 | 310 | 336 | … |
在下面平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
![](http://tikupic.21cnjy.com/2022/05/11/cc/47/cc47aa957c7e1c1c27a87bca24e604c7_222x188.png)
⑶解决问题:根据图表回答,
①半径为2.4cm的圆柱形容器比半径为4.4cm的圆柱形容器表面积.(填“大”或“小”);
②若容器的表面积为300
, 容器底面半径约为cm(精确到0.1).