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山东省青岛市西海岸新区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
作者UID:7125502
日期: 2024-05-14
期末考试
单选题
下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A、
赵爽弦图
B、
笛卡尔心形线
C、
科克曲线
D、
斐波那契螺旋线
如图,天平左盘中物体
的质量为
, 天平右盘中每个砝码的质量都是
, 则
的范围在数轴上可表示为( )
A、
B、
C、
D、
若把分式
的
和
同时扩大为原来的5倍,则分式的值( )
A、 扩大为原来的5倍
B、 缩小为原来的
C、 扩大为原来的10倍
D、 保持不变
下列多项式中不能运用公式法进行因式分解的是( )
A、
B、
C、
D、
正八边形和下列哪种正多边形可以镶嵌整个平面( )
A、
B、
C、
D、
若平行四边形的一条边长为9,则它的两条对角线长可能是( )
A、 3和4
B、 5和6
C、 6和8
D、 10和12
如图,
的顶点坐标
,
,
, 将
先向左平移3个单位,再向下平移1个单位,得到
, 则
边上一点
的对应点
的坐标是( )
A、
B、
C、
D、
如图,
是一钢架,
, 为使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管
,
,
, …,添加的钢管长度都与
的长度相等,则最多能添加的钢管根数为( )
A、 4
B、 5
C、 6
D、 无数
填空题
若一个分式只含有字母
且当
时分式的值为0,这个分式可以是
(写出满足条件的一个分式即可)
已知,在数轴上表示实数
的点与原点的距离不大于6,则
的取值范围是
.
如图,平行四边形
的周长是
,
,
相交于点
,
交
于点
, 则
的周长是
.
已知
,
, 则
.
若关于
的分式方程
有增根,则
的值为
.
如图,直线
与
轴交于点
, 与直线
相交于点
. 则关于
的不等式组
的解集是
.
如图,在
中,
,
, 点
,
分别在
,
边上,将
沿
折叠,点
恰好落在边
的点
上.若
平分
,
, 则
.
如图,在平面直角坐标系中,点
,
的坐标分别为
,
, 将
绕原点
顺时针旋转60°再将其各边都扩大为原来的2倍,使得
,
, 得到
. 将
绕原点顺时针旋转60°再将其各边都扩大为原来的2倍,使得
,
, 得到
, …,如此继续下去,得到
, 则点
的坐标是
.
解答题
已知:如图,
及射线
上的一点
.
如图,在
中,点
是
边的中点,
平分角
, 连接
交
于点
,
, 连接
. 已知
,
,
.
某校为开展“七彩六月,让梦齐飞”系列主题竞赛活动,学校决定到文体超市购买钢笔和笔记本共50件作为奖品,但购买奖品的总费用不能超过500元.已知钢笔的标价为15元/支,笔记本的标价为10元/本.经协商,超市老板同意钢笔、笔记本均按标价的8折给予优惠,那么学校最多能购买多少支钢笔?
如图,在
与
中,
,
, 点
是
边上的一点,且
. 连接
, 过点
交作
交
的延长线于点
, 连接
.
中国是最早发现和利用茶树的国家,被称为茶的祖国.某茶店用8000元购进A种茶叶若干盒,用7800元购进
种茶叶若干盒,所购A种茶叶比
种茶叶多10盒,已知
种茶叶的每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.3倍.
[阅读材料]:把代数式通过配凑等手段,得到局部完全平方式,再进行有关运算和解题,这种解题方法叫做配方法.配方法在因式分解、解方程、求最值问题等中都有着广泛的应用.
例1:用配方法因式分解:
.
原式
例2:求
的最小值.
解:
;
由于
, 所以
,
即
的最小值为5.
如图,在四边形
中,
,
,
,
, 点
从点
出发,沿
方向匀速运动,速度为
;同时,点
从点
出发,沿
方向匀速运动,速度为
. 过点
作
, 垂足为
,
与
相交于点
, 连接
. 设运动时间为
, 解答下列问题:
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