（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学 因式分解法 期中复习

方程的根为（　　　）

若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值为（    ）

已知直角三角形有两条边长分别是方程x²﹣14x+48＝0的两个根，则该直角三角形的斜边长是（    ）

一元二次方程 的解为（   ）

方程﹣x（x+1）＝0的解是（　　）

一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（  ）

一元二次方程x²－3x＝0的根是（   ）

若x²﹣3x的值等于零，则x的值为（   ）

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²-12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（ ）

已知三角形的两边长为2和5，第三边满足方程 ， 则三角形的周长为（       ）

已知x²－6x+8＝0的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的面积是．

一元二次方程（x-1）（x+2）=0的根是 

方程 的根是．

方程2x²﹣2x＝0的根为．

三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是．

先化简，再求值： ， 其中x是方程x²-3x+2=0的解． 

矩形ABCD中，AB=17，BC= ， 点P在AB边上，且满足AP=3PC，求PB之长．

已知关于x的方程的一个根为一1，求另一个根及m的值.

阅读下面的例题：解方程

解：当x≥0时，原方程化为x²－x－2＝0，解得：x₁＝2，x₂＝－1（不合题意，舍去）；

当x＜0时，原方程化为x²＋ x－2＝0，解得：x₁＝1，（不合题意，舍去）x₂＝－2；

∴原方程的根是x₁＝2，x₂＝－2.

请参照例题解方程 .

若a≠0且a²-2a=0，求方程16x²-4ax+1=3-12x的根。

已知关于x的方程mx²﹣（m+2）x+2＝0（m≠0），若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．

如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x²+2x﹣3＝0的根，求平行四边形ABCD的周长．

阅读理解下列材料然后回答问题：

解方程:x²-3|x|+2=0

解：（1）当x≥0时，原方程化为x²-3x+2=0，解得： =2， =1

（ 2 ）当x＜0时，原方程化为x²+3x+2=0，解得： =1， =-2.

∴原方程的根是 =2， =1， =1， =-2.

请观察上述方程的求解过程，试解方程x²-2|x-1|-1=0.