广东省阳江市2022-2023学年高二上学期数学期中考试试题

已知集合 ， ， 则（ ）

若 ， 且 ， 则的最小值为（   ）

已知定义在R上的奇函数满足 ． 当时， ， 则（ ）

已知函数有且仅有一个零点，则实数的取值范围为（    ）

已知向量 ， ， 若向量 ， 的夹角是锐角，则的取值范围是（ ）

已知复数（i为虚数单位），则z的共轭复数在复平面内所对应的点位于（   ）

如图，直三棱柱的所有棱长都相等，D、E分别是BC、的中点，下列说法中正确的是（ ）

2022年北京冬季奥运会中国体育代表团共收获9金4银2铜，金牌数和奖牌数均创历史新高．获得的9枚金牌中，5枚来自雪上项目，4枚来自冰上项目．某体育院校随机调查了100名学生冬奥会期间观看雪上项目和冰上项目的时间长度（单位：小时），并按 ， ， ， ， 分组，分别得到频率分布直方图如下：

估计该体育院校学生观看雪上项目和冰上项目的时间长度的第75百分位数分别是和 ， 方差分别是和 ， 则（        ）

已知双曲线的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 右顶点为A，M为OA的中点，P为双曲线C右支上一点且 ， 且 ， 则（ ）

已知函数在上可导，且 ， 其导函数满足 ， 对于函数 ， 下列结论正确的是（    ）

如图，已知正方体棱长为4，Q是上一动点，点H在棱上，且 ， 在侧面内作边长为1的正方形 ， P是侧面内一动点，且点P到平面距离等于线段的长，下列说法正确的是（    ）

已知圆： ， 圆：（ ， 且 ， 不同时为0）交于不同的两点 ， ， 下列结论正确的是（ ）

已知函数 ， 若至少存在两个不相等的实数 ， 使得 ， 则实数的取值范围是．

已知非零平面向量 ， ， 满足 ， 且 ， 若与的夹角为 ， 且 ， 则的模取值范围是.

阿波罗尼奥斯在其著作《圆锥曲线论》中提出：过椭圆上任意一点的切线方程为 ． 若已知△ABC内接于椭圆E： ， 且坐标原点O为△ABC的重心，过A，B，C分别作椭圆E的切线，切线分别相交于点D，E，F，则．

双曲线的左､右顶点分别为 ， 过点的直线交该双曲线于点 ， 设直线的斜率为 ， 直线的斜率为 ， 已知轴时， ， 则双曲线的离心率；若点在双曲线右支上，则的取值范围是.

对于项数为的有穷数列 ， 设为中的最大值，称数列是的控制数列.例如数列3，5，4，7的控制数列是3，5，5，7.

某校为了解疫情期间学生线上学习效果，进行一次摸底考试，从中选取60名同学的成绩（百分制，均为正数）分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形，回答下列问题：

如图，在四面体ABCD中，是正三角形，是直角三角形， ， AB=BD．

已知椭圆的上､下焦点分别为 ， ， 左､右顶点分别为 ， ， 且四边形是面积为8的正方形.

如图，已知F是抛物线 的焦点，M是抛物线的准线与x轴的交点，且 ，

已知函数.