马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，也是机器学习和人工智能的基石，在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用．其数学定义为：假设我们的序列状态是…，
，
，
，
， …，那么
时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态
， 即
．
现实生活中也存在着许多马尔科夫链，例如著名的赌徒模型．
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏，每一局赌徒赌赢的概率为
， 且每局赌赢可以赢得1元，每一局赌徒赌输的概率为 ， 且赌输就要输掉1元．赌徒会一直玩下去，直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏：一种是手中赌金为0元，即赌徒输光；一种是赌金达到预期的B元，赌徒停止赌博．记赌徒的本金为
， 赌博过程如下图的数轴所示．
当赌徒手中有n元（
， 
）时，最终输光的概率为
， 请回答下列问题：
