马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，也是机器学习和人工智能的基石，在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测【参考答案】

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马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，也是机器学习和人工智能的基石，在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用．其数学定义为：假设我们的序列状态是…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，那么 $\text{[math]}$ 时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

现实生活中也存在着许多马尔科夫链，例如著名的赌徒模型．

假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏，每一局赌徒赌赢的概率为 $\text{[math]}$ ，且每局赌赢可以赢得1元，每一局赌徒赌输的概率为 $\text{[math]}$ ，且赌输就要输掉1元．赌徒会一直玩下去，直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏：一种是手中赌金为0元，即赌徒输光；一种是赌金达到预期的B元，赌徒停止赌博．记赌徒的本金为 $\text{[math]}$ ，赌博过程如下图的数轴所示．

当赌徒手中有n元（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）时，最终输光的概率为 $\text{[math]}$ ，请回答下列问题：

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