2023年高考物理全国甲卷真题变式·分层精准练：第12题

如图，水平桌面上固定一光滑U型金属导轨，其平行部分的间距为1，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为v₀的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求

据报道，海南琼中法院审结了一起高空抛物致人身体损害案件，七旬老人纪某被盒装牛奶砸伤，9岁男童高空抛物，其家属被判赔偿7万余元。城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。小张同学想用所学的物理知识来作检验，他建立了如下的情景：如图，250mL牛奶的质量为300g，高度为10cm，设想从18楼（离地45m高）由静止开始释放，直立落地后高度减为原来的一半时速度变为0，此过程把牛奶顶端的运动处理为匀减速运动并作为撞击地面的时间。不计空气阻力，g取10m/s²。帮小张同学求：

2022年，球王梅西率阿根廷队获得卡塔尔世界杯冠军，捧起了大力神杯。图中球王梅西练习用头颠球的场景。某一次足球由静止下落到头顶的速度大小 ， 被重新竖直向上顶起离开头顶时的速度大小。已知足球与头部的作用时间为 ， 足球的质量为 ， 空气阻力不计，重力加速度取 ， 在足球与头顶相互作用的过程中，求：

短道速滑接力赛是北京冬奥会上极具观赏性的比赛项目之一，如图所示为A、B两选手在比赛中的某次交接棒过程。A的质量 ， B的质量 ， 交接开始时A在前接棒，B在后交棒，交棒前两人均以的速度向前滑行。交棒时B从后面用力推A，当两人分开时B的速度变为 ， 方向仍然向前，不计两人所受冰面的摩擦力，且交接棒前后瞬间两人均在一条直线上运动。

某地有一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为 的圆面。某时间内该地区的风速恒定为 ，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为 ，假设这个风力发电机能将此圆面内10%的空气动能转化为电能。求：

如图所示为某公园的大型滑梯，滑梯长度L=9m，滑梯平面与水平面夹角θ=37°，滑梯底端与水平面平滑连接。某同学从滑梯顶端由静止滑下，与倾斜接触面间的动摩擦因数μ₁=0.5，与水平接触面之间的动摩擦因数μ₂=0.6。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s² ， 求：

如图所示为某精密电子器件防撞装置，电子器件T和滑轨PQNM固定在一起，总质量为 ， 滑轨内置磁场的磁感应强度为B。受撞滑块K套在PQ，MN滑轨内，滑块K上嵌有闭合线圈abcd，线圈abcd总电阻为R，匝数为n，bc边长为L，滑块K（含线圈）质量为 ， 设T、K一起在光滑水平面上以速度向左运动，K与质量为的静止障碍物C相撞后结为一体后继续运动。不计滑块与滑轨间的摩擦作用，ab大于滑轨长度。

2023年1月15日，长征二号丁运载火箭以“一箭十四星”发射方式成功将齐鲁二号、三号等14颗卫星发射升空。已知火箭的总质量 ， 火箭发动机点火后从尾部竖直向下喷出高温高压气体而获得动力。火箭尾部喷口横截面积 ， 喷出气体的密度 ， 火箭点火瞬间竖直向下喷出气体相对地面的速度大小 ， 此后火箭向上做匀加速直线运动，取重力加速度大小 ， 不考虑火箭由于喷气带来的质量变化，忽略地球的自转以及高度的变化对重力加速度的影响，空气阻力不计。求：

如图，L形滑板A静止在粗糙水平面上，在A上距离其左端为3l处静置小木块B，AB之间光滑；水平面上距离A右端处静止着一滑块C，A和C与水平面之间的动摩擦因数均为μ。ABC的质量均为m，AB、AC之间的碰撞都属于完全非弹性碰撞且不粘连。现对A施加水平向右的恒定推力，当AC相碰瞬间撤去，碰撞后瞬间AC的速度 ， 由于A板足够长，所以不考虑BC的相碰。已知重力加速度为g。求：

如图所示，一对平行的光滑金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=0.5m，左端接有阻值的电阻。一质量m=0.2kg、电阻的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小B=0.4T。棒在水平向右的拉力F作用下，由静止开始以的加速度做匀加速直线运动。当棒的位移x=9m时撤去力F，棒继续运动一段距离后静止。若导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：

如图，水平面中间夹有一水平传送带，水平面与传送带上表面平齐且平滑连接，左侧水平面上c点左侧部分粗糙，右侧部分光滑，传送带右侧水平面光滑。质量为的小滑块P与固定挡板间有一根劲度系数为k=29.12N/m的轻弹簧（P与弹簧不拴接），初始时P放置在c点静止且弹簧处于原长。传送带初始静止，在传送带左端点a处停放有一质量为的小滑块Q。现给P施加一水平向左、大小为F=20.2N的恒力，使P向左运动，当P速度为零时立即撤掉恒力，一段时间后P将与Q发生弹性碰撞（不计碰撞时间），以后P、Q间的碰撞都是弹性碰撞，在P、Q第一次碰撞时传送带由静止开始做顺时针方向的匀加速运动，加速度大小为 ， 当速度达到v=4m/s时传送带立即做匀减速运动直至速度减为零，加速度大小为 ， 当传送带速度减为零时，Q恰好运动到传送带右端点b处。已知P与水平面、传送带间的动摩擦因数均为 ， Q与传送带间的动摩擦因数 ， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的形变在弹性限度内，弹簧的弹性势能表达式为 ， x为弹簧的形变量，重力加速度g取 ， 不计空气阻力。求：

竖直面内的水平轨道上有一半径为、圆心角为的固定光滑圆弧轨道，其底端紧靠一质量为的长木板，长木板上表面与圆弧轨道底端平齐，长木板右端放置一小物块P，如图甲所示。用足够长轻绳拴接的两个小滑块A、B分别置于圆弧轨道两侧，A刚好被锁定在圆弧轨道上端，B悬停在空中。现解除锁定，A下滑至圆弧轨道底端时与P发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后，A立即又被锁定，P开始运动的v-t图像如图乙所示，图中的、、均为未知量，整个运动过程中P始终未滑离长木板。已知A的质量为 ， B、P的质量均为 ， P与长木板之间的动摩擦因数为 ， 长木板与水平轨道之间的动摩擦因数为 ， P、A、B均可视为质点，重力加速度大小为。求

如图所示，表面水平的小车B静止在光滑水平面上，小物块A（可视为质点）以初速度v从小车左端水平滑上小车，此后当A、B恰好共速时，B与正前方静置在墙内水平均匀孔道中的细杆C发生碰撞。已知：A、B、C的质量为m，所有的碰撞均为弹性碰撞，碰撞时间极短可忽略不计，A、B间和C与墙内孔道间的滑动摩擦力大小均为 ， 重力加速度为g，小车表面及墙内孔道均足够长。不计空气阻力，则：

一游乐设施简化模型如图所示，挡板1、2分别固定在光滑斜面的顶端和底端，相距为L，A为一小滑块，B为不计质量的板（在外力的作用下可以瞬间获得或失去速度），长度 ， AB间的滑动摩擦力大小恒等于A的重力，A、B与挡板的碰撞都是弹性碰撞，已知斜面的倾角 ， 重力加速度为g。

如图所示，质量的长木板静置于光滑水平面上，木板左端有挡板，水平轻弹簧左端固定于挡板上，质量可视为质点的小物块置于木板右端，物块与弹簧右端相距。现给物块一大小、方向水平向左的瞬时冲量，物块向左运动，与弹簧发生作用后，距木板右端处相对木板静止。已知物块与木板间的动摩擦因数 ， 弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小g取10。求：

有一质量的长木板静止在光滑水平面上，某时刻A、B两个可视为质点的滑块同时从左右两端滑上木板，两个滑块的初始速度大小相等且 ， 两个滑块刚好没有相碰。已知两个滑块与木板的动摩擦因数 ， 两个滑块的质量 ， 当地重力加速度。求：