2023年浙教版数学八年级上册2.6 直角三角形 同步测试（提高版）

如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M，若∠ADF＝95°，则∠BMD为（   ）

如图， 在中， ， ， 与相交于点 ， 于.则下列数量关系正确的为（ ）

下列命题中，是真命题的是（ ）

如图如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 等于（   ）

已知等腰 中， 于点D，且 ，则 底角的度数为（   ）

如图，在3×3的方格纸中，已知点A，B在方格顶点上（也称格点），若点C也是格点，且使得△ABC为直角三角形，则满足条件的C点有（   ）

如图，M，A，N是直线l上的三点， ， ， P是直线l外一点，且 ， ， 若动点Q从点M出发，向点N移动，移动到点N停止，在APQ形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（ ）

如图，玩具车从A点出发，向西走了a米，到达B点，然后顺时针旋转120°，前进b米，到达C点，再顺时针旋转120°，前进c米，到达D点，D点刚好在A点的正北方向，则a、b、c之间的关系为（    ）

如图，点E是、的斜边的中点， ， ， 则的度数是（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=4，点D是斜边AB的中点，以CD为底边在其右侧作等腰三角形CDE，使∠CDE=∠A，DE交BC于点F，则EF的长为（ ）
​​

如图，已知 ， 且为的中点，连结 ， ， 当 ， 则的度数为.

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝7，点D是AB的中点，点P是斜边AB上的一个动点，FG是线段CP的垂直平分线，Q是FG上的一个动点，则PQ+QD的最小值为.

如图，已知 ，P是射线 上一动点（即P点可在射线 上运动）， .

如图，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，则∠C的度数是.

如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝4，D为BC的中点，AD⊥AB， 则AC的长为．

如图，有两条公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪音影响，已知有两台相距30米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是秒.

已知：如图，在ΔABC中，BF⊥AC于点F， CG⊥AB于点G，D是BC的中点，DE⊥FG于点E.求证：GE=EF.

如图，河l同侧有一块直角三角形的绿化带 ， ， ， ， .A到河l的距离等于的长度.需要用水管从河l上一点P处分别引水到A ， B两处，并通过安装在这两处的喷水龙头灌溉草地.

“剑门雄关天下险，女皇故里美名扬”.2022年11月22日第34届女儿节在广元南河水上公园拉开帷幕，文艺表演后，举行了精彩的凤舟竞赛，经过激烈角逐，旺苍、剑阁、苍溪代表队分别夺得前三名.如图，若苍溪代表队划行的彩船从点A出发，以每秒4米的速度向正北方向划行，经过70秒到达点B处.在出发地A和点B处分别望向湖中心C处，测得∠NAC＝30°，∠NBC＝60°.

如图1，D是边长为4㎝的等边△ABC的边AB上的一点，DQ⊥AB交边BC于点Q，RQ⊥BC交边AC于点R，RP⊥AC交边AB于点E，交QD的延长线于点P.

如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高．

解答下列各题.

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B. C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE.

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，点D是边AB上的一个动点.