上海市奉贤区2022-2023学年高二下册数学期末试题

过点的直线的倾斜角为.（用反三角表示）

在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标为.

在的展开式中，的系数是.

已知 ， 则曲线在处的切线方程为．

若数列中的前n项和（n为正整数），则数列的通项公式.

掷一颗骰子并观察出现的点数.已知出现的点数不超过 ， 则出现的点数是奇数的概率是.

已知随机变量服从正态分布 ， 且 ， 则．

若数列的通项公式（n为正整数），的前n项和是 ， 则.

设双曲线 ， 以C₁的实轴为虚轴，以C₁的虚轴为实轴的双曲线C₂叫做C₁的共轭双曲线，通过研究可以得到双曲线C₁和它的共轭双曲线C₂有很多相同的性质，请写出其中的一个性质：.

某校在高二开展了选课走班的活动，已知该校提供了3门选修课供学生选择，现有5名同学参加选课走班的活动，要求这5名同学每人选修一门课程且每门课程都有人选，则5名同学选课的种数为.

已知抛物的焦点为F ， 准线为l ， 点P在C上，直线PF交y轴于点Q ， 若 ， 则P到准线l的距离为.

已知点是函数图像上任意一点，点是曲线上一点，则、两点之间距离的最小值是.

假设一水渠的横截面曲线是抛物线形，如图所示，它的渠口宽为2m，渠深为1.5m，水面距为0.5m，则截面图中水面宽的长度约为（ ）m.

如果、分别是A、B的对立事件，下列选项中能判断事件A与事件B相互独立的是（ ）

已知函数的导函数为 ， 且满足 ， 则（ ）

已知数列 ， 设（n为正整数）.若满足性质Ω：存在常数c ， 使得对于任意两两不等的正整数i、j、k ， 都有 ， 则称数列为“梦想数列”.有以下三个命题：

①若数列是“梦想数列”，则常数；

②存在公比不为1的等比数列是“梦想数列”；

③“梦想数列”一定是等差数列.

以上3个命题中真命题的个数是（ ）个

已知在直三棱柱中，是直角.

已知数列是严格增的等比数列， ， .

某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查，在高二的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图.

年级名次 是否近视
近视
不近视

已知椭圆 ， 该椭圆与x轴的交点分别是A和B（A在B的左侧），该椭圆的两个焦点分别是F₁和F₂（F₁在F₂的左侧），椭圆与y轴的一个交点是P.

对于函数的导函数 ， 若在其定义域内存在实数 ， 使得成立，则称是“跃点”函数，并称是函数的“t跃点”