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上海市闵行区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
作者UID:11745638
日期: 2024-05-04
期末考试
填空题
函数
的最小正周期是
.
若复数
, 则
.
已知角
α
的终边经过点(3,4),则cos
α
=
.
已知
,
, 则角
.
若函数
的最大值为
, 则
.
已知
, 则
的值为
.
已知向量
,
的夹角为
,
, 则
在
方向上的数量投影为
.
若
是关于
的实系数一元二次方程
的一个根,则
.
已知
,
,
与
平行,则实数
的值为
.
在平面直角坐标系中,角
的终边与角
的终边关于
轴对称.若
, 则
.
已知函数
的定义域为
, 且当
时,
, 其中
取一切正整数.函数
的图像与直线
恰有24个交点,则实数
的取值范围是
.
已知平面向量
、
、
、
、
、
两两互不相等,且
.若对任意的
, 均满足
, 则当
且
时,
的值为
.
单选题
复数
的虚部为( )
A、
B、
C、
D、
下列命题中正确的是( )
A、
B、
C、 若
, 则
D、 若
, 则
某同学将两角和的正弦、余弦、余切公式错误地记成如下三个式子:
①
②
;③
;
若存在
、
恰巧能使上述某些式子成立,则能成立的式子最多有( )
A、 0个
B、 1个
C、 2个
D、 3个
在复平面上,设点
、
对应的复数分别为
、
, 当
由
连续变到
时,向量
所扫过的图形区域的面积是( )
A、
B、
C、
D、
解答题
在矩形
中,
,
, 点
、
分别是边
、
的中点,设向量
,
欧拉公式
将自然对数的底数
, 虚数单位
, 三角函数
联系在一起,充分体现了数学的和谐美,被誉为“数学的天桥”,已知复数
满足
,
.
上海花博会的成功举办离不开对展览区域的精心规划.如图所示,将展区中扇形空地
分隔成三部分建成花卉观赏区,分别种植玫瑰花、白玉兰和菊花.知扇形的半径为
米,
, 动点
在扇形
的弧上,点
在半径
上,且
.
已知函数
, 其中
,
, 分别求满足下列条件的函数
的解析式.
通过平面直角坐标系,我们可以用有序实数对表示向量.类似的,我们可以把有序复数对
看作一个向量,记
, 则称
为复向量.类比平面向量的相关运算法则,对于
,
,
、
、
、
、
, 我们有如下运算法则:
①
;②
;
③
;④
.
试卷列表
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