广东省广州市天河区2023-2024学年高三上学期数学综合测试（一）试题

已知集合 ， ， 则（ ）

已知复数满足 ， 则（ ）

已知 =(2，3)， =(3，t)， =1，则 =（ ）

已知椭圆的方程为 ， 则椭圆（ ）

已知曲线在点处的切线的倾斜角为 ， 则（ ）

已知动点在直线上，过点作圆的一条切线，切点为 ， 则的最小值为（ ）

已知数列满足 ， 记 ， 则（ ）

若 ， 则（ ）

已知实数 ， 则“”的充要条件是（ ）

下列命题正确的是（ ）

已知定义域为的函数对任意实数都有 ， 且 ， 则（ ）

如图，在棱长为1的正方体中，下列命题正确的是（ ）

某校拟从2名教师和4名学生共6名党史知识学习优秀者中随机选取3名，组成代表队，参加市党史知识竞赛，则要求代表队中既有教师又有学生的选法共有种．

已知圆锥的表面积为 ， 其侧面展开图是一个半圆．则圆锥的高为．

设函数在区间恰有两个零点，则的取值范围是．

双曲线的左，右焦点分别为 ， ， 右支上有一点 ， 满足 ， 的内切圆与轴相切，则双曲线的离心率为．

已知等差数列的前项和为 ， 且 ．

如图，四棱锥中，四边形是矩形，平面 ， E是的中点．

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A为锐角， .

已知函数 ．

某商场拟在周末进行促销活动，为吸引消费者，特别推出“玩游戏，送礼券”的活动，游戏规则如下：该游戏进行10轮，若在10轮游戏中，参与者获胜5次就送2000元礼券，并且游戏结束：否则继续游戏，直至10轮结束．已知该游戏第一次获胜的概率是 ， 若上一次获胜则下一次获胜的概率也是 ， 若上一次失败则下一次成功的概率是 ． 记消费者甲第次获胜的概率为 ， 数列的前项和 ， 且的实际意义为前次游戏中平均获胜的次数．

已知x轴被动圆C截得的弦长为6，动圆C过定点 ．