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初中数学试卷库
(人教版)2024年中考数学一轮复习 图形的变化--锐角三角函数 练习题
作者UID:17376221
日期: 2024-10-31
一轮复习
选择题
在下列计算中,正确的是( )
A、
B、
C、
D、
爬坡时坡角与水平面夹角为α,则每爬1m耗能
, 若某人爬了1000m,该坡角为30°,则他耗能( ).(参考数据:
,
)
A、 58J
B、 159J
C、 1025J
D、 1732J
如图,一条河两岸互相平行,为测得此河的宽度PT(PT与河岸PQ垂直),测P、Q两点距离为m米,
, 则河宽PT的长度是( )
A、
B、
C、
D、
如图,海中有一小岛
, 在
点测得小岛
在北偏东
方向上,渔船从
点出发由西向东航行
到达
点,在
点测得小岛
恰好在正北方向上,此时渔船与小岛
的距离为
. ( )
A、
B、
C、
D、
在
中,
,
,
, 那么
的正弦值是( )
A、
B、
C、
D、
如果把
三边的长度都扩大为原来的
倍,那么锐角
的四个三角比的值( )
A、 都扩大为原来的
倍
B、 都缩小为原来的
C、 都没有变化
D、 都不能确定
以下是某数学兴趣小组开展的课外探究活动,探究目的:测量小河两岸的距离,探究过程:在河两岸选取相对的两点P、A,在小河边取
的垂线
上的一点C,测得
米,
, 则小河宽
等于( )
A、
米
B、
米
C、
米
D、
米
如图,已知
是
的直径,
内接于
, 若
,
, 则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
如图,某飞机于空中
A
处探测到正下方的地面目标
C
, 此时飞机高度
为1400米,从飞机上看地面控制点
B
的俯角为
, 则
B
、
C
之间的距离为( )
A、
米
B、
米
C、
米
D、
米
一张小凳子的结构如图所示,
,
,
, 则
等于( ).
A、
B、
C、
D、
填空题
计算:
.
如图,某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度,在点A处测得树顶C的仰角为45°,在点B处测得树顶C的仰角为60°,且A,B,D三点在同一直线上,若AB=20m,则这棵树CD的高度约为
m.(按四舍五入法将结果保留小数点后一位,参考数据:
)
已知
是锐角,且
, 那么
.
如图,在
的正方形网格图中,已知点A、B、C、D、O均在格点上,其中A、B、D又在
上,点E是线段
与
的交点.则
的正切值为
.
如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,CD=8.连接AC,AC⊥CD,若sin∠ACB=
,则AD长度是
.
解答题
计算
.
教室里的投影仪投影时,可以把投影光线CA,CB及在黑板上的投影图像高度AB抽象成如图所示的△ABC,
. 黑板上投影图像的高度
, CB与AB的夹角
, 求AC的长.(结果精确到1cm.参考数据:
,
,
)
越来越多太阳能路灯的使用,既点亮了城市的风景,也是我市积极落实节能环保的举措.某校学生开展综合实践活动,测量太阳能路灯电池板离地面的高度.如图,已知测倾器的高度为1.6米,在测点A处安置测倾器,测得点M的仰角
,在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器,测得点M的仰角
(点A,D与N在一条直线上),求电池板离地面的高度
的长.(结果精确到1米;参考数据:
)
某商店窗前计划安装如图
所示的遮阳棚,其截面图如图
所示,在截面图中,墙面
垂直于地面
, 遮阳棚与墙面连接处点
距地面高
, 即
, 遮阳棚
与窗户所在墙面
垂直,即
, 假设此地正午时太阳光与地面的夹角恰为
若经过点
的光线恰好照射在地面点
处,则
, 为使正午时窗前地面上能有
宽的阴影区域,即
, 求遮阳棚的宽度
结果精确到
, 参考数据:
综合题
为了增强学生体质、针炼学生意志,某校组织一次定向越野拉练活动.如图,A点为出发点,途中设置两个检查点,分别为
点和
点,行进路线为
.
点在
点的南偏东
方向
处,
点在
点的北偏东
方向,行进路线AB和BC所在直线的夹角
为
.
⑴求行进路线BC和CA所在直线的夹角
的度数;
⑵求检查点
和
之间的距离(结果保留根号).
如图,
为
的直径,点
C
在
上,
与
相切于点
A
, 与
延长线交于点
B
, 过点
B
作
, 交
的延长线于点
D
.
图1是某越野车的侧面示意图,折线段
表示车后盖,已知
,
,
, 该车的高度
. 如图2,打开后备箱,车后盖
落在
处,
与水平面的夹角
.
如图,
是菱形
的对角线.
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