河北省保定市唐县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题

作者UID:13090856

日期: 2024-04-26

期中考试

单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

中国是瓷器的故乡，“瓷器”一词最早见之于许慎的《说文解字》中.某瓷器如图1所示，该瓷器可以近似看作由上半部分圆柱和下半部分两个圆台组合而成，其直观图如图2所示，已知圆柱的高为18cm，底面直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，中间圆台的高为3cm，下面圆台的高为4cm，若忽略该瓷器的厚度，则该瓷器的侧面积约为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，记其面积为 $\text{[math]}$ ，取其四边的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作第二个正方形 $\text{[math]}$ ，记其面积为 $\text{[math]}$ ，然后再取正方形 $\text{[math]}$ 各边的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作第三个正方形 $\text{[math]}$ ，记其面积为 $\text{[math]}$ ，如果这个作图过程一直继续下去，记这些正方形的面积之和 $\text{[math]}$ ，则面积之和 $\text{[math]}$ 将无限接近于（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，导函数为 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

下列四个结论中正确的是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和记为 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是

已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ .

如图，直线 $\text{[math]}$ 垂直于圆 $\text{[math]}$ 所在的平面， $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的半径为.

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如下图所示，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有两个零点，则实数m的取值范围为.

解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ .

在正项等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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