江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

作者UID:3133681

日期: 2024-05-04

期末考试

单选题（每题5分，共40分）

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题为真命题的是（）

A、若 $\text{[math]}$ 为真命题，则 $\text{[math]}$ 为真命题；

B、 “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件；

C、命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；

D、已知命题 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

若“任意x∈ $\text{[math]}$ ， x≤m”是真命题，则实数m的最小值为（）

A、 - $\text{[math]}$

B、 - $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的一个（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合M与N的关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数f(x)=3sin(2x＋θ)(0 $\text{[math]}$ θ $\text{[math]}$ π)是偶函数，则f(x)在[0，π]上的单调递增区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，则实数m的取值范围为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时有 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上至多有10个零点，至少有8个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题（每题5分，共20分）

下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列命题中正确的有（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

给出下列四个命题：

①函数 $\text{[math]}$ 的图象过定点 $\text{[math]}$ ；

②已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

④对于函数 $\text{[math]}$ ，其定义域内任意 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ．

其中所有正确命题的是（）

填空题（共20分）

计算： $\text{[math]}$ ．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值集合为．

已知奇函数 $\text{[math]}$ 在R上单调递增，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为.

已知定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题（共70分）

对于函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的好函数，否则，称函数 $\text{[math]}$ 不是函数 $\text{[math]}$ 的好函数.现已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ”.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

欧拉对函数的发展做出了巨大贡献，除特殊符号，概念名称的界定外，欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质.例如，欧拉引入倒函数的定义：对于函数 $\text{[math]}$ ，如果对于其定义域 $\text{[math]}$ 中任意给定的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，就称函数 $\text{[math]}$ 为倒函数.

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